2025-03-28-讨论班

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内容

见此文.

本篇笔记将有限表现模范畴 $𝐦𝐨𝐝_R$ 中的结论迁移至将有限表现函子范畴 $𝐦𝐨𝐝_𝒞$, 重要命题包括

• 有限表现对象的等价定义,
• 函子范畴的 Lazard 定理 (平坦对象是投射对象的滤过余极限),
• 有限表现平坦对象是投射对象 (可表函子的直和项),
• 具有投射盖的平坦对象必投射等. 重点研究了函子范畴中的平坦对象.

使用上述结论, 对具有较好性质的范畴,

• 余反射子范畴与反变有限范畴等价.